(a＋b)²=a²＋2ab＋b²
左図から
(a＋b)²=(a×b)÷2×4＋c²=2ab＋c²
∴ a²＋2ab＋b²＝2ab＋c²
両辺から2abを引くと、
a²＋b²＝c²
| 直角三角形の直角を挟む2辺をa,bとし、斜辺をcとすると、必ず、a²＋b²=c²が成り立つ。 |
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数式展開により、
(a＋b)²=a²＋2ab＋b² 左図から (a＋b)²=(a×b)÷2×4＋c²=2ab＋c² ∴ a²＋2ab＋b²＝2ab＋c² 両辺から2abを引くと、 a²＋b²＝c² |
三平方の定理を特殊な二等辺三角形で使う出題は多いので、良く理解して使いこなせるようにしておく必要がある。