［知恵の置場］の頁に戻る

立方体の展開図
立方体は、6つの正方形で囲まれた立体（サイコロのような形）
展開図の作り方
紙の立方体の箱をハサミで切って、１枚の紙にひろげてみる。

①赤い矢印の３つの辺を切る	②開かれた面を赤い点線の矢印にそって広げる。赤い２つの辺を切る	③切り離した面を向こう側に倒す。赤い２つの辺を切る
④切り離した面を上に持ち上げる	⑤立っている１つの面を、右に倒す	⑥立っている最後の面を、右に倒す
紙の立方体の箱を、１枚の紙に広げることができた

展開図のパターン１｜上はじ中４個 （４パターン）

展開図のパターン２｜中４個 （２パターン）

展開図のパターン３｜中３個 （３パターン）

展開図のパターン４｜その他 （２パターン）

回転（90度）
展開図のパターン３の３番目を90度づつ回転させてみる。

反転
回転させた４パターンを、それぞれ反転

ある頂点（かど）から一番遠い頂点の探し方
〖例〗左の見取図のグリーンの頂点から最も遠い頂点は？
考え方）展開図に開いたとき、二つの頂点は同じ正方形上には無い→２つ並んだ正方形の点から、直線で一番遠い点を見つければ良い
　一番遠い点のパターンは、次の４つ。

上記のパターンを展開図の中から探しだして、つなげる。
　c→a→c→b 。
この展開図だと
・グリーンの点３つは、１つの頂点で重なる。
・オレンジの点２つが、グリーンから一番遠い頂点で１つに重なる。

立方体の展開図、重なる２点の見つけ方
〖例〗右図の立方体の３頂点。

　「展開図の作り方」の処で作った展開図で考えると、左図のようになる。

　立方体の展開図で、重なる２つの点を探すには、円の４分の１の弧（四分円の弧）を使う方法が一般的。

［知恵の置場］の頁に戻る