［代表値］を理解する
代表値は、資料（データ）を代表して使える値（平均値、中央値、最頻値）。
平均値は、資料のすべての値を合計し、値の個数で割った値。
平均値を求めるときの注意点
- 「０」を、［値の個数］に数えることを忘れないように
- 度数分布表から平均値を求める方法を知る
階級(点)
以上～未満
| 度数(人)
|
|---|
| 5～10
| 6
|
| 10～15
| 4
|
| 15～20
| 12
|
| 20～25
| 16
|
| 25～30
| 2
|
| 計
| 40
|
・「5～10」という階級の6人の点数計＝\(\frac{５＋１０ }{２}\) ×６＝４５
・他の階級に属する各人の点数の計も同様に算出……
５０，２１０，３６０，５５
・「各階級に属する各人の点数の計」を合計すると……
４５＋５０＋２１０＋３６０＋５５＝７２０
・それを人数４０で割ると……
\(\frac{７２０}{４０}\)＝１８……平均点
〔注〕４０人の各得点の合計値≒７２０
中央値は、データを小さい順、または大きい順に並べたとき、中央の順番に位置する［値］。
中央値を求めるときの注意点
- データ個数が偶数のときは、中央２つのデータの平均値を中央値とする
〖例１〗
・上記の度数分布表から中央値を求める。
中央２つのデータ（２０番目と２１番目）は、両方とも、「１5～２0」という階級に属する。
∴ \(\frac{１５＋２０ }{２}\) ＝１７.５……中央値
最頻値は、度数の一番多い［値］。
最頻値を求めるときの注意点
- 度数分布表では、度数が一番多い階級の［階級値］が［最頻値］になる
〖例１〗
・上記の度数分布表から最頻値を求める。
度数が一番多い階級は、「２０～２５」
∴ \(\frac{２０＋２５ }{２}\) ＝２２.５……最頻値